統計 - 多項分布

多項式實驗是一個統計實驗，它由n個重復試驗組成。 每個試驗都有不同數量的可能結果。 在任何試驗中，特定結果將發(fā)生的概率是不變的。

式

其中 -

• $ {n} $ =事件數

• $ {n_1} $ =結果數量，事件1

• $ {n_2} $ =結果數，事件2

• $ {n_x} $ =結果數，事件x

• $ {P_1} $ =事件1發(fā)生的概率

• $ {P_2} $ =事件2發(fā)生的概率

• $ {P_x} $ =事件x發(fā)生的概率

例子

問題陳述:

三個牌手玩一系列的比賽。 玩家A將贏得任何游戲的概率是20％，玩家B將贏的概率是30％，并且玩家C將贏的概率是50％。 如果他們玩6個游戲，玩家A將贏得1個游戲的概率是多少，玩家B將贏得2個游戲，玩家C將贏得3？

解決方案:

給定:

• $ {n} $ = 12（共6個游戲）

• $ {n_1} $ = 1（玩家A贏了）

• $ {n_2} $ = 2（玩家B贏了）

• $ {n_3} $ = 3（玩家C勝）

• $ {P_1} $ = 0.20（玩家A獲勝的概率）

• $ {P_1} $ = 0.30（玩家B獲勝的概率）

• $ {P_1} $ = 0.50（玩家C獲勝的概率）

將值放入公式中，我們得到: