統(tǒng)計(jì) - 合并方差（R）

2018-12-28 10:08 更新

池方差/變化是用于評(píng)估兩個(gè)自變量的波動(dòng)的加權(quán)正態(tài)，其中平均值可以在測(cè)試之間不同，然而真正的差異繼續(xù)如前所述。

例子

問題陳述:

計(jì)算數(shù)字1，2，3，4和5的合并方差。

解決方案:

Step 1

通過包括每個(gè)數(shù)字然后將其與給定信息集合的數(shù)字的總計(jì)包括來確定給定信息排列的正態(tài)（平均）。

${Mean = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3 }$

Step 2

在這一點(diǎn)上，用信息集中的給定數(shù)字減去平均值。

${\Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2 }$

Step 3

平方每個(gè)周期的偏差躲避負(fù)數(shù)。

${\Rightarrow (- 2)^2, (- 1)^2, (0)^2, (1)^2, (2)^2 \Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4 }$

Step 4

現(xiàn)在使用下面的方程發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

${S = \sqrt{\frac{\sum{X-M}^2}{n-1}}}$

標(biāo)準(zhǔn)偏差= $ {\\ frac {\\ sqrt 10} {\\ sqrt 4} = 1.58113} $

Step 5

${Pooled\ Variance\ (r)\ = \frac{((aggregate\ check\ of\ numbers\ - 1) \times Var)}{(aggregate\ tally\ of\ numbers - 1)} , \\[7pt] \ (r) = (5 - 1) \times \frac{2.5}{(5 - 1)}, \\[7pt] \ = \frac{(4 \times 2.5)}{4} = 2.5}$

因此，池化方差（r）= 2.5

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