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Statistics - Standard Deviation of Continuous Data Series

2018-12-28 10:08 更新

當基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時。以下是連續(xù)系列的例子:

項目	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
頻率	2	5	1	3	12

在連續(xù)序列的情況下，中點計算為$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $，并使用以下公式計算標準偏差。

式

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{f_i(x_i-\bar x)^2}}{N}}$

其中 -

問題陳述:

讓我們計算以下連續(xù)數(shù)據(jù)的標準偏差:

項目	0-10	10-20	20-30	30-40
頻率	2	1	1	3

解決方案:

基于給定的數(shù)據(jù)，我們有:

${ \bar x = \frac{5 \times 2 + 15 \times 1 + 25 \times 1 + 35 \times 3}{7} \\[7pt] = \frac {10 + 15 + 25 + 105}{7} = 22.15 }$

項目	中午 x	頻率 f	$ {\\ bar x} $	$ {x- \\ bar x} $	$ f（{x- \\ bar x}）^ 2 $
0-10	5	2	22.15	-17.15	580.25
10-20	15	1	22.15	-7.15	51.12
20-30	25	1	22.15	2.85	8.12
30-40	35	3	22.15	12.85	495.36
?	?	${N=7}$	?	?	$ {\\ sum {f（x- \\ bar x）^ 2} = 1134.85} $

基于上述公式，標準偏差$ \\ sigma $將是:

${ \sigma =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n{f_i(x_i-\bar x)^2}}{N}} \\[7pt] \, = \sqrt{\frac{1134.85}{7}} \, = 12.73}$

給定數(shù)字的標準偏差為12.73。

以上內(nèi)容是否對您有幫助：

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