Statistics - Harmonic Mean of Continous Series

2018-12-28 10:08 更新

當(dāng)基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時(shí)。 以下是連續(xù)系列的例子:

項(xiàng)目 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3 12

在連續(xù)序列的情況下，中點(diǎn)計(jì)算為$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $，并且使用以下公式計(jì)算諧波均值。

式

$ H.M。 = \\ frac {N} {\\ sum（\\ frac {f} {m}）} $

其中 -

  • $ {H.M。} $ =諧波均值

  • $ {N} $ =觀察次數(shù)。

  • $ {m} $ =中間觀察點(diǎn)。

  • $ {f} $ =變量X的頻率

例子

問題陳述:

計(jì)算以下連續(xù)數(shù)據(jù)的諧波均值:

項(xiàng)目 0-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3

解決方案:

基于給定的數(shù)據(jù)，我們有:

項(xiàng)目 中午
m 		頻率
f 		$ {\\ frac {f} {m}} $
0-10 5 2 0.4000
10-20 15 5 0.3333
20-30 25 1 0.0400
30-40 35 3 0.0857
? ? N=11 0.8590

基于上述公式，諧波均值$ M.M. $將是:

$H.M. = \frac{N}{\sum (\frac{f}{m})} \\[7pt] \, = \frac{11}{0.8590} \\[7pt] \, = 12.80$

給定數(shù)字的諧波均值為12.80。

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