Statistics - Harmonic Mean of Discrete Series

2018-12-28 10:08 更新

當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時。 下面是離散系列的例子:

項目 5 10 20 30 40 50 60 70
頻率 2 5 1 3 12 0 5 7

在離散系列的情況下，諧波均值使用以下公式計算。

式

$ H.M。 = \\ frac {N} {\\ sum（\\ frac {f} {X}）} $

其中 -

  • $ {H.M。} $ =諧波均值

  • $ {N} $ =觀察次數(shù)。

  • $ {X} $ =變量值

  • $ {f} $ =變量X的頻率

例子

問題陳述:

計算以下離散數(shù)據(jù)的諧波均值:

項目 14 36 45 70 105
頻率 2 5 1 3 2

解決方案:

基于給定的數(shù)據(jù)，我們有:

$ {x} $ $ {f} $ $ {\\ frac {f} {X}} $
14 2 0.1428
36 5 0.1388
45 1 0.0222
70 3 0.0428
105 2 0.0190
總 0.3656

基于上述公式，諧波均值$ M.M. $將是:

$H.M. = \frac{N}{\sum (\frac{f}{X})} \\[7pt] \, = \frac{5}{0.3656} \\[7pt] \, = 13.67$

給定數(shù)字的諧波均值為13.67。

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