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統(tǒng)計(jì) - 相關(guān)合作效率

2018-12-28 10:08 更新

式

$ {r = \\ frac {N \\ sum xy - （\\ sum x）（\\ sum y）} {\\ sqrt {[N \\ sum x ^ 2 - （\\ sum x）^ 2] [N \\ sum y ^ 2 - （\\ sum y）^ 2]}}} $

其中 -

$ {N} $ =分?jǐn)?shù)對(duì)數(shù)
$ {\\ sum xy} $ =配對(duì)分?jǐn)?shù)的乘積之和。
$ {\\ sum x} $ = x分?jǐn)?shù)的總和。
$ {\\ sum y} $ = y分?jǐn)?shù)的總和。
$ {\\ sum x ^ 2} $ = x分?jǐn)?shù)的平方和。
$ {\\ sum y ^ 2} $ =平方y(tǒng)分?jǐn)?shù)的總和。

例子

問(wèn)題陳述:

計(jì)算以下項(xiàng)的相關(guān)系數(shù):

X	Y
1	2
3	5
4	5
4	8

解決方案:

${ \sum xy = (1)(2) + (3)(5) + (4)(5) + (4)(8) = 69 \\[7pt] \sum x = 1 + 3 + 4 + 4 = 12 \\[7pt] \sum y = 2 + 5 + 5 + 8 = 20 \\[7pt] \sum x^2 = 1^2 + 3^2 + 4^2 + 4^2 = 42 \\[7pt] \sum y^2 = 2^2 + 5^2 + 5^2 + 8^2 = 118 \\[7pt] r= \frac{69 - \frac{(12)(20)}{4}}{\sqrt{(42 - \frac{(12)^2}{4})(118-\frac{(20)^2}{4}}} \\[7pt] = .866 }$

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