統(tǒng)計(jì) - 組合替代

2018-12-28 10:08 更新

可以對一組或多個(gè)事物進(jìn)行排序或排列的幾種可能方式中的每一種被稱為置換
與概率替換的組合是從無序列表中多次選擇對象。

與替換的組合由以下概率函數(shù)定義和給出:

式

$ {^ nC_r = \\ frac {（n + r-1）！} {r！（n-1）！}} $

其中 -

  • $ {n} $ =可以選擇的項(xiàng)目數(shù)。

  • $ {r} $ =選擇的項(xiàng)目數(shù)。

  • $ {^ nC_r} $ =無序的項(xiàng)目或組合列表

例子

問題陳述:

有五種冷凍酸奶:香蕉，巧克力，檸檬，草莓和香草。 你可以有三個(gè)勺子。 有什么樣的品種會有？

解決方案:

這里n = 5和r = 4.替換公式中的值，

$ {^ nC_r = \\ frac {（n + r-1）！} {r?。╪-1）！} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {（5 + 3 + 1）！} {3?。?-1）！} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {7！} {3！4！} \\\\ [7pt]
\\ = \\ frac {5040} {6 \\ times 24} \\\\ [7pt]
\\ = 35} $

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