統(tǒng)計(jì) - 幾何概率分布

幾何分布是負(fù)二項(xiàng)分布的特殊情況。 它處理單個(gè)成功所需的試驗(yàn)次數(shù)。 因此，幾何分布是負(fù)二項(xiàng)分布，其中成功數(shù)（r）等于1。

式

其中 -

• $ {p} $ =單次試驗(yàn)成功的概率。

• $ {q} $ =單次試驗(yàn)失敗的概率（1-p）

• $ {x} $ =成功前的失敗次數(shù)。

• $ {P（X-x）} $ = n個(gè)試驗(yàn)中x個(gè)成功的概率。

例子

問題陳述:

在娛樂市場(chǎng)中，如果競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在某一距離上扔釘子，就有資格獲得獎(jiǎng)品。 據(jù)觀察，只有30％的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手能夠做到這一點(diǎn)。 如果有人獲得5次機(jī)會(huì)，當(dāng)他已經(jīng)錯(cuò)過4次機(jī)會(huì)時(shí)，他贏得獎(jiǎng)品的概率是多少？

解決方案:

如果有人已經(jīng)錯(cuò)過了四次機(jī)會(huì)，并且必須在第五次機(jī)會(huì)中獲勝，那么這是一個(gè)在5次試驗(yàn)中獲得第一次成功的概率實(shí)驗(yàn)。 問題陳述還表明概率分布是幾何的。 成功的概率由幾何分布公式給出:

其中 -

• $ {p = 30 \\％= 0.3} $

• $ {x = 5} $ =成功前失敗的次數(shù)。

因此，所需的概率: