統(tǒng)計(jì) - 大數(shù)定律弱

2018-12-28 10:08 更新

大數(shù)的弱定律是概率理論的結(jié)果，也稱為伯努利定理。 令P是獨(dú)立且相同分布的隨機(jī)變量的序列，每個(gè)具有平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

式

$$ {0 = \\ lim_ {n \\到\\ infty} P \\ {\\ lvert X - \\ mu \\ rvert \\ gt \\ frac {1} {n} \\} \\\\ [7pt]
? \\ = P \\ {\\ lim_ {n \\ to \\ infty} \\ {\\ lvert X - \\ mu \\ rvert \\ gt \\ frac {1} {n} \\} \\} \\\\ [7pt]
? \\ = P \\ {X \\ ne \\ mu \\}} $$

其中 -

  • $ {n} $ =樣本數(shù)

  • $ {X} $ =樣本值

  • $ {\\ mu} $ =樣本均值

例子

問題陳述:

六面模具大量滾動(dòng)。 它們的值的樣本均值。

解決方案:

樣本平均值計(jì)算

$ {Sample\ Mean = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} \\[7pt] \ = \frac{21}{6}, \\[7pt] \, = 3.5 }$
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