統(tǒng)計(jì) - 標(biāo)準(zhǔn)誤差（SE）

采樣分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。 在采樣中，三個(gè)最重要的特性是:精度，偏差和精度。 可以說(shuō):

• 從任何一個(gè)樣本得到的估計(jì)在與群體參數(shù)不同的程度上是準(zhǔn)確的。 由于群體參數(shù)只能通過(guò)樣本調(diào)查確定，因此它們通常是未知的，并且樣本估計(jì)和群體參數(shù)之間的實(shí)際差異不能被測(cè)量。

• 如果從所有可能的樣本導(dǎo)出的估計(jì)的平均值等于總體參數(shù)，則估計(jì)量是無(wú)偏的。

• 即使估計(jì)量是無(wú)偏的，個(gè)別樣本最有可能產(chǎn)生不準(zhǔn)確的估計(jì)，如前所述，不能測(cè)量不準(zhǔn)確性。 然而，可以使用標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念來(lái)測(cè)量精度，即期望群體參數(shù)的真實(shí)值所在的范圍。

式

其中 -

• $ {s} $ =標(biāo)準(zhǔn)偏差

• 和$ {n} $ =觀察值

例子

問(wèn)題陳述:

計(jì)算以下各個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差:

解決方案:

讓我們先計(jì)算算術(shù)平均值$ \\ bar {x} $

現(xiàn)在讓我們計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差$ {s} $

因此標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤$ SE_ \\ bar {x} $

給定數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)誤差為15.63。

被采樣的總體的比例越小，該乘數(shù)的效果越小，因?yàn)橛邢蕹藬?shù)將接近1，并且將可忽略地影響標(biāo)準(zhǔn)誤差。 因此，如果樣本大小小于總體的5％，則忽略有限乘數(shù)。