統(tǒng)計 - 殘差平方

2018-12-28 10:08 更新

在統(tǒng)計學中，殘差平方和（RSS），也稱為平方殘差和（SSR）或預測誤差平方和（SSE）的和是殘差的平方和（從實際經(jīng)驗 數(shù)據(jù)值）。

殘差平方和（RSS）由以下函數(shù)定義和給出:

式

$ {RSS = \\ sum_ {i = 0} ^ n（\\ epsilon_i）^ 2 = \\ sum_ {i = 0} ^ n（y_i - （\\ alpha + \\ beta x_i））^ 2} $

其中 -

  • $ {X，Y} $ =值集。

  • $ {\\ alpha，\\ beta} $ =值的常量。

  • $ {n} $ =設置count的值

例子

問題陳述:

考慮兩個人口群，其中X = 1,2,3,4和Y = 4,5,6,7，一致價值$ {\\ alpha} $ = 1，$ {\\ beta} $ = 2.找到殘差和 的兩個群體的平方（RSS）值。

解決方案:

鑒于，

$ {X = 1,2,3,4 \\ Y = 4,5,6,7 \\ \\ alpha = 1 \\ \\ beta = 2} $

安排:

替換配方中的給定質(zhì)量，剩余平方和公式

${RSS = \sum_{i=0}^n(\epsilon_i)^2 = \sum_{i=0}^n(y_i - (\alpha + \beta x_i))^2, \\[7pt] \ = \sum(4-(1+(2x_1)))^2 + (5-(1+(2x_2)))^2 + (6-(1+(2x_3))^2 + (7-(1+(2x_4))^2, \\[7pt] \ = \sum(1)^2 + (0)^2 + (-1)^2 + (-2)^2, \\[7pt] \ = 6 }$
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