統(tǒng)計 - 正態(tài)分布

正態(tài)分布是數(shù)據集的排列，其中大多數(shù)值集中在范圍的中間，而其余值對稱地朝向任一極值逐漸減小。 高度是遵循正態(tài)分布模式的一個簡單例子:大多數(shù)人的平均身高

the numbers of people that are taller and shorter than average are fairly equal and a very small (and still roughly equivalent) number of people are either extremely tall or extremely short.Here's an example of a normal distribution curve:

由于其擴張形狀，正態(tài)分布的圖形表示有時被稱為鐘形曲線。 精確的形狀可以根據群體的分布而變化，但是峰值總是在中間并且曲線總是對稱的。 在正態(tài)分布

均值 mode and median are all the same.

式

其中 -

• $ {\\ mu} $ = Mean

• $ {\\ sigma} $ =標準偏差

• $ {\\ pi \\ approx 3.14159} $

• $ {e \\ approx 2.71828} $

例子

問題陳述:

每日旅行時間的調查結果（以分鐘計）:

26

33

65

28

34

55

25

44

50

36

26

37

43

62

35

38

45

32

28

34

平均值為38.8分鐘，標準偏差為11.4分鐘。 將值轉換為z-分數(shù)并準備正態(tài)分布圖。

解決方案:

我們一直使用的z-score公式:

其中 -

• $ {z} $ =“z-score"（標準分數(shù)）

• $ {x} $ =要標準化的值

• $ {\\ mu} $ =平均值

• $ {\\ sigma} $ =標準差

轉換26:

首先減去平均值:26-38.8 = -12.8，

然后除以標準偏差:-12.8 / 11.4 = -1.12

所以26是-1.12標準偏差

以下是前三個轉換。

原始值	計算	標準分數(shù)（z分數(shù)）
26	（26-38.8）/11.4=	-1.12
33	（33-38.8）/11.4=	-0.51
65	（65-38.8）/11.4=	-2.30
...	...	...

在這里他們用圖形表示:

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