統(tǒng)計 - 超幾何分布

超幾何隨機變量是由超幾何實驗產(chǎn)生的成功的數(shù)量。 超幾何隨機變量的概率分布被稱為超幾何分布。

超幾何分布由以下概率函數(shù)定義和給出:

式

其中 -

• $ {N} $ =總體中的項目

• $ {k} $ =總體中的成功。

• $ {n} $ =從該總體抽取的隨機抽樣中的項目。

• $ {x} $ =隨機樣本中的成功。

例子

問題陳述:

假設(shè)我們從普通撲克牌中隨機選擇5張牌而不替換。 獲得正好2張紅牌（即心或鉆石）的概率是多少？

解決方案:

這是一個超幾何實驗，其中我們知道以下內(nèi)容:

• N = 52; 因為在甲板上有52張牌。

• k = 26; 因為在甲板上有26張紅牌。

• n = 5; 因為我們從甲板上隨機選擇5張牌。

• x = 2; 因為我們選擇的2張卡片是紅色的。

我們將這些值插入到超幾何公式中，如下所示:

因此，隨機選擇2張紅牌的概率為0.32513。