統(tǒng)計(jì) - 調(diào)和平均數(shù)

2018-12-28 10:08 更新

什么是諧波均值？

諧波均值也是一個(gè)數(shù)學(xué)平均值，但在其應(yīng)用上有限。 它通常用于找出表示為兩個(gè)不同測(cè)量單位e的比率的變量的平均值。 G。 速度以km / hr或英里/秒等測(cè)量。

加權(quán)諧波均值

式

$ H.M。 = \\ frac {W} {\\ sum（\\ frac {W} {X}）} $

其中 -

  • $ {H.M。} $ =諧波均值

  • $ {W} $ =重量

  • $ {X} $ =變量值

例子

問題陳述:

找到加權(quán)H.M. 的項(xiàng)4,7,12,19,25分別具有權(quán)重1,2,1,1,1。

解決方案:

$ {X} $ $ {W} $ $ \\ frac {W} {X} $
4 1 0.2500
7 2 0.2857
12 1 0.0833
19 1 0.0526
25 1 0.0400
? $ \\ sum W $ $ \\ sum \\ frac {W} {X} $ = 0.7116

基于上述公式，諧波均值$ G.M. $將是:

$H.M. = \frac{W}{\sum (\frac{W}{X})} \\[7pt] \, = \frac{6}{0.7116} \\[7pt] \, = 8.4317 $

∴加權(quán)H.M = 8.4317

我們將討論計(jì)算三種類型系列的諧波均值的方法:

個(gè)人數(shù)據(jù)系列

當(dāng)數(shù)據(jù)基于個(gè)體給出時(shí)。 以下是單個(gè)系列的示例:

項(xiàng)目 5 10 20 30 40 50 60 70

離散數(shù)據(jù)系列

當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時(shí)。 下面是離散系列的例子:

項(xiàng)目 5 10 20 30 40 50 60 70
頻率 2 5 1 3 12 0 5 7

連續(xù)數(shù)據(jù)系列

當(dāng)基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時(shí)。 以下是連續(xù)系列的例子:

項(xiàng)目 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3 12
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