統(tǒng)計(jì) - 單比例Z測試

測試統(tǒng)計(jì)量是由以下等式定義的z分?jǐn)?shù)（z）。 其中P是假設(shè)中的人口比例的假設(shè)值，p是樣本比例，并且$ {\\ sigma} $是標(biāo)準(zhǔn)差 的采樣分布。

測試統(tǒng)計(jì)由以下函數(shù)定義和給出:

式

其中 -

• $ {z} $ =測試統(tǒng)計(jì)信息

• $ {n} $ =樣本大小

• $ {p_o} $ = null假設(shè)值

• $ {\\ hat p} $ =觀察的比例

例子

問題陳述:

一項(xiàng)調(diào)查聲稱，10名醫(yī)生中有9名為患有頭痛的患者推薦阿司匹林。 為了測試這個權(quán)利要求，獲得100個醫(yī)生的隨機(jī)樣本。 在這100名醫(yī)生中，82名表示他們推薦阿司匹林。 此聲明是否準(zhǔn)確？ 使用α= 0.05。

解決方案:

定義空和替代假設(shè)

這里Alpha = 0.05。 使用α為0.05的雙尾測試，我們期望我們的分布看起來像這樣:

這里我們有0.025在每個尾巴。 在我們的z表中查找1 - 0.025，我們發(fā)現(xiàn)臨界值為1.96。 因此，我們對這種雙尾檢驗(yàn)的決策規(guī)則是:如果Z小于-1.96或大于1.96，則拒絕零假設(shè)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

因此，作為結(jié)果，我們應(yīng)該拒絕零假設(shè)和作為結(jié)論。10個醫(yī)生中有9個為他們的患者推薦阿司匹林的說法是不準(zhǔn)確的，z = -2.667，p 0.05。