統(tǒng)計(jì) - 幾何均值

2018-12-28 10:08 更新

幾何平均值用于研究者試圖找到特定變量的平均增加或減少百分比的情況。 它由下式給出:

式

$ G.M。 = \\ sqrt [n] {x_1x_2x_3 ... x_n} $

其中 -

  • $ {G.M。} $ =幾何平均值

  • $ {x_1，x_2，x_3，...，x_n} $ =變量x的不同值。

  • $ {n} $ =變量數(shù)

例子

讓我們計(jì)算以下個(gè)人數(shù)據(jù)的幾何平均值:

項(xiàng)目 4 6 9

基于上述公式，幾何平均G.M將是:

$G.M. = \sqrt[n]{x_1x_2x_3...x_n} \, = \sqrt[3]{4 \times 6 \times 9}\\[7pt] \, = \sqrt[3]{216}\\[7pt] \, = {6}$

給定數(shù)字的幾何平均值為6。

我們將討論計(jì)算三種類型系列的幾何平均值的方法:

個(gè)人數(shù)據(jù)系列

當(dāng)數(shù)據(jù)基于個(gè)體給出時(shí)。 以下是單個(gè)系列的示例:

項(xiàng)目 5 10 20 30 40 50 60 70

離散數(shù)據(jù)系列

當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時(shí)。 下面是離散系列的例子:

項(xiàng)目 5 10 20 30 40 50 60 70
頻率 2 5 1 3 12 0 5 7

連續(xù)數(shù)據(jù)系列

當(dāng)基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時(shí)。 以下是連續(xù)系列的例子:

項(xiàng)目 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3 12
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