1.4 查找最大或最小的N個元素

問題

怎樣從一個集合中獲得最大或者最小的N個元素列表？

解決方案

heapq模塊有兩個函數：nlargest() 和 nsmallest() 可以完美解決這個問題。

import heapq
nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
print(heapq.nlargest(3, nums)) # Prints [42, 37, 23]
print(heapq.nsmallest(3, nums)) # Prints [-4, 1, 2]

兩個函數都能接受一個關鍵字參數，用于更復雜的數據結構中：

portfolio = [
    {'name': 'IBM', 'shares': 100, 'price': 91.1},
    {'name': 'AAPL', 'shares': 50, 'price': 543.22},
    {'name': 'FB', 'shares': 200, 'price': 21.09},
    {'name': 'HPQ', 'shares': 35, 'price': 31.75},
    {'name': 'YHOO', 'shares': 45, 'price': 16.35},
    {'name': 'ACME', 'shares': 75, 'price': 115.65}
]
cheap = heapq.nsmallest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])
expensive = heapq.nlargest(3, portfolio, key=lambda s: s['price'])

譯者注：上面代碼在對每個元素進行對比的時候，會以price的值進行比較。

討論

如果你想在一個集合中查找最小或最大的N個元素，并且N小于集合元素數量，那么這些函數提供了很好的性能。因為在底層實現里面，首先會先將集合數據進行堆排序后放入一個列表中：

>>> nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]
>>> import heapq
>>> heapq.heapify(nums)
>>> nums
[-4, 2, 1, 23, 7, 2, 18, 23, 42, 37, 8]
>>>

堆數據結構最重要的特征是heap[0]永遠是最小的元素。并且剩余的元素可以很容易的通過調用heapq.heappop()方法得到，該方法會先將第一個元素彈出來，然后用下一個最小的元素來取代被彈出元素(這種操作時間復雜度僅僅是O(N)，N是堆大小)。比如，如果想要查找最小的3個元素，你可以這樣做：

>>> heapq.heappop(nums)
-4
>>> heapq.heappop(nums)
1
>>> heapq.heappop(nums)
2

當要查找的元素個數相對比較小的時候，函數nlargest() 和 nsmallest()是很合適的。如果你僅僅想查找唯一的最小或最大(N=1)的元素的話，那么使用min()和max()函數會更快些。類似的，如果N的大小和集合大小接近的時候，通常先排序這個集合然后再使用切片操作會更快點(sorted(items)[:N] 或者是 sorted(items)[-N:])。需要在正確場合使用函數nlargest() 和 nsmallest()才能發(fā)揮它們的優(yōu)勢(如果N快接近集合大小了，那么使用排序操作會更好些)。

盡管你沒有必要一定使用這里的方法，但是堆數據結構的實現是一個很有趣并且值得你深入學習的東西?；旧现灰菙祿Y構和算法書籍里面都會有提及到。heapq模塊的官方文檔里面也詳細的介紹了堆數據結構底層的實現細節(jié)。