OpenCV Sobel衍生物

目標(biāo)

在本教程中，您將學(xué)習(xí)如何：

• 使用 OpenCV 函數(shù) ?cv :: Sobel? 來(lái)計(jì)算圖像中的衍生物。
• 使用 OpenCV 函數(shù) ?cv :: Scharr? 計(jì)算 3 \ cdot 3 的內(nèi)核的更準(zhǔn)確的導(dǎo)數(shù) 3?3

理論

注意

下面的解釋屬于 Bradski 和 Kaehler 的《學(xué)習(xí) OpenCV 》一書(shū)。

• 在最后兩個(gè)教程中，我們已經(jīng)看到了卷積的應(yīng)用例子。最重要的卷積之一是計(jì)算圖像中的導(dǎo)數(shù)（或與其近似）。
• 為什么在圖像中派生物的演算可能很重要？讓我們想象一下，我們想要檢測(cè)圖像中存在的邊。例如：

你可以很容易地注意到，在邊緣，像素強(qiáng)度以臭名昭著的方式發(fā)生變化。表達(dá)變化的一個(gè)好方法是使用衍生工具。梯度的高變化表示圖像的重大變化。

• 為了更加圖形化，我們假設(shè)我們有一個(gè) 1D 圖像。在下面的圖中，邊緣以強(qiáng)度顯示為“跳躍”
  

• 如果我們采用一階導(dǎo)數(shù)（實(shí)際上，這里顯示為最大值），邊緣“跳”可以更容易看到
  

• 因此，從上面的解釋，我們可以推斷出，通過(guò)定位梯度高于鄰居的像素位置（或者概括為高于閾值），可以執(zhí)行檢測(cè)圖像邊緣的方法。
  
• 更詳細(xì)的解釋，請(qǐng)參考 Bradski 和 Kaehler 學(xué)習(xí) OpenCV

Sobel 操作

1. Sobel 運(yùn)算符是一個(gè)離散差分運(yùn)算符。它計(jì)算圖像強(qiáng)度函數(shù)的梯度的近似值。
2. Sobel 算子結(jié)合高斯平滑和微分。

公式

假設(shè)要運(yùn)行的圖像是：I

• 我們計(jì)算兩個(gè)派生詞：
  

1. 水平變化：這是通過(guò)卷積計(jì)算與內(nèi)核具有奇數(shù)大小。例如，對(duì)于內(nèi)核大小為3，將計(jì)算為：IGxGx

1. 垂直變化：這是通過(guò)卷積計(jì)算與內(nèi)核具有奇數(shù)大小。例如，對(duì)于內(nèi)核大小為3，將被計(jì)算為： 一世 G? G?
   

• 在圖像的每個(gè)點(diǎn)，我們通過(guò)組合上述兩個(gè)結(jié)果來(lái)計(jì)算該點(diǎn)的漸變近似值：
  

雖然有時(shí)使用以下簡(jiǎn)單的方程：

您可以在 OpenCV 參考（?cv :: Scharr?）中查看此功能的更多信息。此外，在下面的示例代碼中，您會(huì)注意到，在 ?cv :: Sobel? 函數(shù)的代碼之上，還有一個(gè)注釋的?cv :: Scharr?函數(shù)的代碼。取消注釋（并且顯然評(píng)論 Sobel 的內(nèi)容）應(yīng)該給你一個(gè)這個(gè)功能如何工作的想法。

Code

1. 這個(gè)程序是做什么的？應(yīng)用 Sobel 操作員，并生成作為輸出的圖像，檢測(cè)到的邊緣在較暗的背景上亮起。
2. 教程代碼如下所示。您也可以從這里下載

#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"

using namespace cv;

int main( int argc, char** argv )
{
    Mat src, src_gray;
    Mat grad;
    const char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";
    int scale = 1;
    int delta = 0;
    int ddepth = CV_16S;
    String imageName("../data/lena.jpg"); 
    // 默認(rèn)情況下  
    if (argc > 1)
    {      
        imageName = argv[1];
    }  
    src = imread( imageName, IMREAD_COLOR ); 
    // 加載一張圖片  
    if( src.empty() )    
    {
        return -1;
    }  
    GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );  
    cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY );  
    Mat grad_x, grad_y;
    Mat abs_grad_x, abs_grad_y;  
    //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
    Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); 
    //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
    Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
    convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );  
    convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );  
    addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );  
    imshow( window_name, grad );  
    waitKey(0);  
    return 0;
}

說(shuō)明

• 首先我們聲明我們要使用的變量：
  

Mat src, src_gray;
Mat grad;
const char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";
int scale = 1;
int delta = 0;
int ddepth = CV_16S;

• 像往常一樣，我們加載我們的源圖像?src?：
  

String imageName("../data/lena.jpg"); 
// 默認(rèn)情況下  
if (argc > 1)
{
    imageName = argv[1];
}
src = imread( imageName, IMREAD_COLOR ); 
// 加載一張圖片  
if( src.empty() )
{
    return -1;
}

• 首先，我們將?cv :: GaussianBlur?應(yīng)用于我們的圖像以減少噪聲（內(nèi)核大小= 3）
  

GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

• 現(xiàn)在我們將過(guò)濾的圖像轉(zhuǎn)換為灰度：
  

cvtColor（src，src_gray，COLOR_BGR2GRAY）;

• 其次，我們?cè)?x 和 y 方向計(jì)算“*導(dǎo)數(shù)*” 。為此，我們使用函數(shù)?cv :: Sobel?，如下所示：
  

Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y;  
//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  
Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

該函數(shù)采用以下參數(shù)：

1. ?src_gray?：在我們的示例中，輸入圖像。這里是?CV_8U?；
2. ?grad_x / * grad_y *?：輸出圖像；
3. ?ddepth?：輸出圖像的深度。我們將其設(shè)置為?CV_16S?以避免溢出；
4. ?x_order?：?x?方向上導(dǎo)數(shù)的順序；
5. ?y_order?：?y?方向上導(dǎo)數(shù)的順序；
6. ?scale?，?delta?和?BORDER_DEFAULT?：我們使用默認(rèn)值。

請(qǐng)注意，為了計(jì)算?x?方向的梯度，我們使用： 。我們以?y?方式做類似的事情。

• 我們將部分結(jié)果轉(zhuǎn)換回?CV_8U?：
  

convertScaleAbs（grad_x，abs_grad_x）;
convertScaleAbs（grad_y，abs_grad_y）;

最后，我們?cè)噲D接近梯度通過(guò)將兩個(gè)方向的梯度（注意，這是不是在所有的精確計(jì)算！但它有利于我們的目的）。

addWeighted（abs_grad_x，0.5，abs_grad_y，0.5，0，grad）;

最后，我們展示我們的結(jié)果：

imshow（window_name，grad）;
waitKey（0）;

結(jié)果

這是將我們的基本檢測(cè)器應(yīng)用于?lena.jpg?的輸出：