PyTorch 廣播語義

原文： https://pytorch.org/docs/stable/notes/broadcasting.html

許多 PyTorch 操作都支持NumPy Broadcasting Semantics。

簡而言之，如果 PyTorch 操作支持廣播，則其 Tensor 參數(shù)可以自動擴展為相等大小(無需復(fù)制數(shù)據(jù)）。

一般語義

如果滿足以下規(guī)則，則兩個張量是“可廣播的”：

• 每個張量具有至少一個維度。
• 從尾隨尺寸開始迭代尺寸尺寸時，尺寸尺寸必須相等，其中之一為 1，或者不存在其中之一。

例如：

>>> x=torch.empty(5,7,3)
>>> y=torch.empty(5,7,3)
## same shapes are always broadcastable (i.e. the above rules always hold)


>>> x=torch.empty((0,))
>>> y=torch.empty(2,2)
## x and y are not broadcastable, because x does not have at least 1 dimension


## can line up trailing dimensions
>>> x=torch.empty(5,3,4,1)
>>> y=torch.empty(  3,1,1)
## x and y are broadcastable.
## 1st trailing dimension: both have size 1
## 2nd trailing dimension: y has size 1
## 3rd trailing dimension: x size == y size
## 4th trailing dimension: y dimension doesn't exist


## but:
>>> x=torch.empty(5,2,4,1)
>>> y=torch.empty(  3,1,1)
## x and y are not broadcastable, because in the 3rd trailing dimension 2 != 3

如果兩個張量x和y是“可廣播的”，則所得張量大小的計算如下：

• 如果x和y的維數(shù)不相等，則在張量的維數(shù)前面加 1，以使其長度相等。
• 然后，對于每個尺寸尺寸，所得尺寸尺寸是該尺寸上x和y尺寸的最大值。

For Example:

# can line up trailing dimensions to make reading easier
>>> x=torch.empty(5,1,4,1)
>>> y=torch.empty(  3,1,1)
>>> (x+y).size()
torch.Size([5, 3, 4, 1])


## but not necessary:
>>> x=torch.empty(1)
>>> y=torch.empty(3,1,7)
>>> (x+y).size()
torch.Size([3, 1, 7])


>>> x=torch.empty(5,2,4,1)
>>> y=torch.empty(3,1,1)
>>> (x+y).size()
RuntimeError: The size of tensor a (2) must match the size of tensor b (3) at non-singleton dimension 1

就地語義

一個復(fù)雜之處在于，就地操作不允許就地張量由于廣播而改變形狀。

For Example:

>>> x=torch.empty(5,3,4,1)
>>> y=torch.empty(3,1,1)
>>> (x.add_(y)).size()
torch.Size([5, 3, 4, 1])


## but:
>>> x=torch.empty(1,3,1)
>>> y=torch.empty(3,1,7)
>>> (x.add_(y)).size()
RuntimeError: The expanded size of the tensor (1) must match the existing size (7) at non-singleton dimension 2.

向后兼容

只要每個張量中的元素數(shù)量相等，以前的 PyTorch 版本都可以在具有不同形狀的張量上執(zhí)行某些逐點函數(shù)。 然后，通過將每個張量視為一維來執(zhí)行逐點操作。 PyTorch 現(xiàn)在支持廣播，并且“一維”按點行為被認(rèn)為已棄用，并且在張量不可廣播但具有相同數(shù)量元素的情況下會生成 Python 警告。

注意，在兩個張量不具有相同形狀但可廣播且具有相同元素數(shù)量的情況下，廣播的引入會導(dǎo)致向后不兼容的更改。 例如：

>>> torch.add(torch.ones(4,1), torch.randn(4))

以前會產(chǎn)生一個具有大?。簍orch.Size([4,1]）的張量，但現(xiàn)在會產(chǎn)生一個具有以下大?。簍orch.Size([4,4]）的張量。 為了幫助確定代碼中可能存在廣播引入的向后不兼容的情況，可以將 <cite>torch.utils.backcompat.broadcast_warning.enabled</cite> 設(shè)置為 <cite>True</cite> ，這將生成一個 python 在這種情況下發(fā)出警告。

For Example:

>>> torch.utils.backcompat.broadcast_warning.enabled=True
>>> torch.add(torch.ones(4,1), torch.ones(4))
__main__:1: UserWarning: self and other do not have the same shape, but are broadcastable, and have the same number of elements.
Changing behavior in a backwards incompatible manner to broadcasting rather than viewing as 1-dimensional.