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在 numpy v1.16 版本中引入的 Numpy 調(diào)度機(jī)制是編寫與 numpy API 兼容并提供 numpy 功能的自定義實現(xiàn)的自定義 N 維數(shù)組容器的推薦方法。應(yīng)用程序包括dask數(shù)組（分布在多個節(jié)點上的 N 維數(shù)組）和cupy數(shù)組（GPU 上的 N 維數(shù)組）。

為了感受如何編寫自定義數(shù)組容器，我們將從一個簡單的示例開始，該示例具有相當(dāng)狹窄的實用性，但說明了所涉及的概念。

>>> import numpy as np
>>> class DiagonalArray:
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)

我們的自定義數(shù)組可以像這樣實例化：

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> arr
DiagonalArray(N=5, value=1)

我們可以使用numpy.arrayor?轉(zhuǎn)換成一個 numpy 數(shù)組numpy.asarray，它會調(diào)用它的__array__方法來獲取一個標(biāo)準(zhǔn)的numpy.ndarray.

>>> np.asarray(arr)
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

如果我們使用arrnumpy 函數(shù)進(jìn)行操作，numpy 將再次使用該?__array__接口將其轉(zhuǎn)換為數(shù)組，然后以通常的方式應(yīng)用該函數(shù)。

>>> np.multiply(arr, 2)
array([[2., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 2., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 2., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 2.]])

請注意，返回類型是標(biāo)準(zhǔn)的numpy.ndarray.

>>> type(np.multiply(arr, 2))
numpy.ndarray

我們?nèi)绾瓮ㄟ^這個函數(shù)傳遞我們的自定義數(shù)組類型？Numpy 允許一個類通過接口__array_ufunc__和__array_function__.?讓我們一次一個，從_array_ufunc__.?此方法涵蓋?通用函數(shù) (ufunc)，這是一類函數(shù)，例如包括?numpy.multiply和numpy.sin。

該__array_ufunc__接收：

ufunc，函數(shù)如?numpy.multiply
method, 一個字符串，區(qū)分numpy.multiply(...)和變體，如numpy.multiply.outer、numpy.multiply.accumulate等。對于常見情況，numpy.multiply(...),?。method?==?'__call__'
inputs，這可能是不同類型的混合
kwargs, 傳遞給函數(shù)的關(guān)鍵字參數(shù)

對于這個例子，我們將只處理方法?__call__

>>> from numbers import Number
>>> class DiagonalArray:
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented

現(xiàn)在我們的自定義數(shù)組類型通過 numpy 函數(shù)。

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> np.multiply(arr, 3)
DiagonalArray(N=5, value=3)
>>> np.add(arr, 3)
DiagonalArray(N=5, value=4)
>>> np.sin(arr)
DiagonalArray(N=5, value=0.8414709848078965)

此時不起作用。arr?+?3

>>> arr + 3
TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'DiagonalArray' and 'int'

為了支持它，我們需要定義 Python 接口__add__、__lt__等以分派到相應(yīng)的 ufunc。我們可以通過從 mixin 繼承來方便地實現(xiàn)這一點?NDArrayOperatorsMixin。

>>> import numpy.lib.mixins
>>> class DiagonalArray(numpy.lib.mixins.NDArrayOperatorsMixin):
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> arr + 3
DiagonalArray(N=5, value=4)
>>> arr > 0
DiagonalArray(N=5, value=True)

現(xiàn)在讓我們解決__array_function__.?我們將創(chuàng)建 dict 將 numpy 函數(shù)映射到我們的自定義變體。

>>> HANDLED_FUNCTIONS = {}
>>> class DiagonalArray(numpy.lib.mixins.NDArrayOperatorsMixin):
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self, dtype=None):
...         return self._i * np.eye(self._N, dtype=dtype)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 # In this case we accept only scalar numbers or DiagonalArrays.
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented
...    def __array_function__(self, func, types, args, kwargs):
...        if func not in HANDLED_FUNCTIONS:
...            return NotImplemented
...        # Note: this allows subclasses that don't override
...        # __array_function__ to handle DiagonalArray objects.
...        if not all(issubclass(t, self.__class__) for t in types):
...            return NotImplemented
...        return HANDLED_FUNCTIONS[func](*args, **kwargs)
...

一個方便的模式是定義一個implements可用于向HANDLED_FUNCTIONS.

>>> def implements(np_function):
...    "Register an __array_function__ implementation for DiagonalArray objects."
...    def decorator(func):
...        HANDLED_FUNCTIONS[np_function] = func
...        return func
...    return decorator
...

現(xiàn)在我們編寫 numpy 函數(shù)的實現(xiàn)DiagonalArray。為了完整起見，為了支持用法，arr.sum()添加一個sum調(diào)用的方法，numpy.sum(self)對于mean.

>>> @implements(np.sum)
... def sum(arr):
...     "Implementation of np.sum for DiagonalArray objects"
...     return arr._i * arr._N
...
>>> @implements(np.mean)
... def mean(arr):
...     "Implementation of np.mean for DiagonalArray objects"
...     return arr._i / arr._N
...
>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> np.sum(arr)
5
>>> np.mean(arr)
0.2

如果用戶嘗試使用中未包含的任何 numpy 函數(shù)?HANDLED_FUNCTIONS，TypeError則 numpy 將引發(fā)a?，表示不支持此操作。例如，連接兩個?DiagonalArrays不會產(chǎn)生另一個對角數(shù)組，因此不支持。

>>> np.concatenate([arr, arr])
TypeError: no implementation found for 'numpy.concatenate' on types that implement __array_function__: [<class '__main__.DiagonalArray'>]

此外，我們的sum和mean實現(xiàn)不接受 numpy 的實現(xiàn)所做的可選參數(shù)。

>>> np.sum(arr, axis=0)
TypeError: sum() got an unexpected keyword argument 'axis'

用戶總是具有轉(zhuǎn)換為正常的選擇numpy.ndarray與?numpy.asarray和使用標(biāo)準(zhǔn)numpy的從那里。

>>> np.concatenate([np.asarray(arr), np.asarray(arr)])
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

有關(guān)自定義數(shù)組容器的更完整示例，請參閱dask 源代碼和?cupy 源代碼。另見NEP 18。

NumPy 編寫自定義數(shù)組容器