0 所起的作用

2018-08-04 19:42 更新

零的作用:占位;統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),簡化規(guī)則;在日常生活中表示沒有計(jì)劃等之類的。

  • 占位:在計(jì)數(shù)中表示所在位沒有,雖然沒有但是不能不寫,不寫的數(shù)字就表示的很怪異,所以需要0 占位
  • 統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),簡化規(guī)則:在計(jì)數(shù)法中,每一位數(shù)字都可以用 $a_k xx 10^k$ 表示,其中k是這個(gè)數(shù)字的 位數(shù)-1 , a就是這個(gè)數(shù)字。
  • 在日常生活中0表示沒有,比方說沒有計(jì)劃,今天不用吃藥等


例如,用 10進(jìn)制表示的 2503,它當(dāng)中的 0起到了什么作用呢? 2503的 0,表示十位 "沒有 "。雖說 "沒有 ",但這個(gè) 0卻不能省略。因?yàn)槿绻÷粤?0,寫成 253,那就變成另一個(gè)數(shù)了。


在按位計(jì)數(shù)法中,數(shù)位具有很重要的意義。即使十位的數(shù) "沒有 ",也不能不寫數(shù)字。這時(shí)就輪到 0出場(chǎng)了,即 0的作用就是占位。換言之, 0占著一個(gè)位置以保證數(shù)位高于它的數(shù)字不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)位。


正因?yàn)橛辛吮硎?"沒有 "的 0,數(shù)值才能正確地表現(xiàn)出來??梢哉f在按位計(jì)數(shù)法中 0是不可或缺的。


當(dāng)0所處的位置不同時(shí),其含義也不一樣。如8和8.0,當(dāng)把0放在小數(shù)點(diǎn)后面時(shí),從絕對(duì)值方面來看,兩個(gè)數(shù)是相等的,但從近似數(shù)來看,小數(shù)點(diǎn)后多了一個(gè)0,其表示的含義也就不一樣了。

那么,在小數(shù)點(diǎn)左側(cè)添加0呢?如果在數(shù)的最左側(cè)添加0,無論添加多少個(gè)0,數(shù)的大小都不變。
但是,如果在數(shù)的中間插入0,數(shù)的位置與數(shù)的大小關(guān)系就很明顯了,如在18的中間插入一個(gè)0,得到的是108,很明顯,其大小差別很大。

對(duì)于18,表示十位為1,個(gè)位為8,也就是說,表示18這個(gè)數(shù)有1個(gè)10,8個(gè)1。而108,表示百位為1,十位為0,個(gè)位為8,即表示有1個(gè)100,0個(gè)10,8個(gè)1,這時(shí)的0是一個(gè)占位符,把1從十位擠到百位。
而如果在緊鄰小數(shù)點(diǎn)的左側(cè)添加0,則數(shù)據(jù)會(huì)擴(kuò)大10倍。

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