動(dòng)態(tài)規(guī)劃 最佳觀光組合

題目

難度：中等

給定正整數(shù)數(shù)組 A，A[i] 表示第 i 個(gè)觀光景點(diǎn)的評(píng)分，并且兩個(gè)景點(diǎn) i 和 j 之間的距離為 j - i。

一對(duì)景點(diǎn)（i < j）組成的觀光組合的得分為（A[i] + A[j] + i - j）：景點(diǎn)的評(píng)分之和減去它們兩者之間的距離。

返回一對(duì)觀光景點(diǎn)能取得的最高分。

示例：

輸入：[8,1,5,2,6]
輸出：11
解釋：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示：

2 <= A.length <= 50000 1 <= A[i] <= 1000

題解

1.A[i] + A[j] + i - j ，并且i<j，可以看出來i始終在j前，所以只要把j往后移動(dòng)時(shí)，尋找到最大的i就可以； 2.分為first=A[i]+i與max=A[j]-j兩個(gè)部分； 3.每次移動(dòng)找到并入新的j是否會(huì)更大，然后再考慮i會(huì)不會(huì)變大； 4.邊界問題：到最后一個(gè)時(shí)，first有可能會(huì)變化，但是沒有下一倫循環(huán)，max不變

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
        int max=0,first=A[0]+0;
        for (int j=1;j<A.length;++j){
            max=Math.max(max,first+A[j]-j);
            first=Math.max(first,A[j]+j);
        }
        return max;
    }
}