公園漫步

公園漫步

時(shí)間機(jī)器啟動(dòng)……我們來(lái)到公元前380年，也就是2000多年前的雅典城外。這是一個(gè)陽(yáng)光明媚的久違的春天，柏拉圖和一個(gè)帥氣的小男仆走在一片橄欖樹(shù)蔭下。他們正準(zhǔn)備前往一個(gè)學(xué)院。天氣很好，吃得很飽，漸漸的，兩人的談話轉(zhuǎn)向了哲學(xué)。

“你看那兩個(gè)學(xué)生，哪一個(gè)更高一些？”，柏拉圖小心的選擇用字，以便讓這個(gè)問(wèn)題更好的引導(dǎo)眼前的這個(gè)小男孩。
小男仆望向水池旁邊的兩個(gè)男生，“他們差不多一樣高?！?。
“‘差不多一樣高’是什么意思？”柏拉圖問(wèn)。
“嗯……從這里看來(lái)他們是一樣高的，但是如果走近一點(diǎn)我肯定能看出差別來(lái)?！?br /> 柏拉圖笑了。他知道這個(gè)小孩已經(jīng)朝他引導(dǎo)的方向走了?！斑@么說(shuō)來(lái)你的意思是世界上沒(méi)有什么東西是完全相同的咯？”
思考了一會(huì)，小男孩回答：“是的。萬(wàn)物之間都至少有一丁點(diǎn)差別，哪怕我們無(wú)法分辨出來(lái)。”
說(shuō)到點(diǎn)子上了！“那你說(shuō)，如果世界上沒(méi)有什么東西是完全相等的，你怎么理解‘完全相等’這個(gè)概念？”
小男仆看起來(lái)很困惑?！斑@我就不知道了?！?/p>

這是人類(lèi)第一次試圖了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。柏拉圖認(rèn)為我們所在的世界中，萬(wàn)事萬(wàn)物都是完美模型的一個(gè)近似。他同時(shí)意識(shí)到雖然我們不能感受到完美的模型，但這絲毫不會(huì)阻止我們了解完美模型的概念。柏拉圖進(jìn)而得出結(jié)論：完美的數(shù)學(xué)模型只存在于另外一個(gè)世界，而因?yàn)槟撤N原因我們卻可以通過(guò)聯(lián)系著這兩個(gè)世界的一個(gè)紐帶來(lái)認(rèn)識(shí)這些模型。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是完美的圓形。沒(méi)有人見(jiàn)過(guò)這樣的一個(gè)圓，但是我們知道怎樣的圓是完美的圓，而且可以用公式把它描述出來(lái)。

如此說(shuō)來(lái)，什么是數(shù)學(xué)呢？為什么可以用數(shù)學(xué)法則來(lái)描述我們的這個(gè)宇宙？我們所處的這個(gè)世界中萬(wàn)事萬(wàn)物都可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述嗎？2?數(shù)理哲學(xué)是一門(mén)很復(fù)雜的學(xué)科。它和其他多數(shù)哲學(xué)一樣，更著重于提出問(wèn)題而不是給出答案。數(shù)學(xué)就像拼圖一樣，很多結(jié)論都是這樣推導(dǎo)出來(lái)的：先是確立一些互不沖突的基礎(chǔ)原理，以及一些操作這些原理的規(guī)則，然后就可以把這些原理以及規(guī)則拼湊起來(lái)形成新的更加復(fù)雜的規(guī)則或是定理了。數(shù)學(xué)家把這種方法稱(chēng)為“形式系統(tǒng)”或是“演算”。如果你想做的話，可以用形式系統(tǒng)描述俄羅斯方塊這個(gè)游戲。而事實(shí)上，俄羅斯方塊這個(gè)游戲的實(shí)現(xiàn)，只要它正確運(yùn)行，就是一個(gè)形式系統(tǒng)。只不過(guò)它以一種不常見(jiàn)的形式表現(xiàn)出來(lái)罷了。

如果半人馬阿爾法上有文明存在的話，那里的生物可能無(wú)法解讀我們的俄羅斯方塊形式系統(tǒng)甚至是簡(jiǎn)單的圓形的形式系統(tǒng)，因?yàn)樗鼈兏兄澜绲奈ㄒ黄鞴倏赡苤挥斜亲樱ㄗg者：偶的媽你咋知道？）也許它們是無(wú)法得知俄羅斯方塊的形式系統(tǒng)了，但是它們很有可能知道圓形。它們的圓形我們可能沒(méi)法解讀，因?yàn)槲覀兊谋亲記](méi)有它們那么靈敏（譯者：那狗可以么？）可是只要越過(guò)形式系統(tǒng)的表示方式（比如通過(guò)使用“超級(jí)鼻子”之類(lèi)的工具來(lái)感知這些用味道表示的形式系統(tǒng)，然后使用標(biāo)準(zhǔn)的解碼技術(shù)把它們翻譯成人類(lèi)能理解的語(yǔ)言），那么任何有足夠智力的文明都可以理解這些形式系統(tǒng)的本質(zhì)。

有意思的是，哪怕宇宙中完全不存在任何文明，類(lèi)似俄羅斯方塊還有圓形這樣的形式系統(tǒng)依舊是成立的：只不過(guò)沒(méi)有智慧生物去發(fā)現(xiàn)它們而已。這個(gè)時(shí)候如果忽然一個(gè)文明誕生了，那么這些具有智慧的生物就很有可能發(fā)現(xiàn)各種各樣的形式系統(tǒng)，并且用它們發(fā)現(xiàn)的系統(tǒng)去描述各種宇宙法則。不過(guò)它們可能不會(huì)發(fā)現(xiàn)俄羅斯方塊這樣的形式系統(tǒng)，因?yàn)樵谒鼈兊氖澜缋餂](méi)有俄羅斯方塊這種東西嘛。有很多像俄羅斯方塊這樣的形式系統(tǒng)是與客觀世界無(wú)關(guān)的，比如說(shuō)自然數(shù)，很難說(shuō)所有的自然數(shù)都與客觀世界有關(guān)，隨便舉一個(gè)超級(jí)大的數(shù)，這個(gè)數(shù)可能就和世界上任何事物無(wú)關(guān)，因?yàn)檫@個(gè)世界可能不是無(wú)窮大的。