公園漫步

公園漫步

時間機器啟動……我們來到公元前380年，也就是2000多年前的雅典城外。這是一個陽光明媚的久違的春天，柏拉圖和一個帥氣的小男仆走在一片橄欖樹蔭下。他們正準備前往一個學(xué)院。天氣很好，吃得很飽，漸漸的，兩人的談話轉(zhuǎn)向了哲學(xué)。

“你看那兩個學(xué)生，哪一個更高一些？”，柏拉圖小心的選擇用字，以便讓這個問題更好的引導(dǎo)眼前的這個小男孩。
小男仆望向水池旁邊的兩個男生，“他們差不多一樣高?！?。
“‘差不多一樣高’是什么意思？”柏拉圖問。
“嗯……從這里看來他們是一樣高的，但是如果走近一點我肯定能看出差別來?！?br /> 柏拉圖笑了。他知道這個小孩已經(jīng)朝他引導(dǎo)的方向走了?！斑@么說來你的意思是世界上沒有什么東西是完全相同的咯？”
思考了一會，小男孩回答：“是的。萬物之間都至少有一丁點差別，哪怕我們無法分辨出來?！?br /> 說到點子上了！“那你說，如果世界上沒有什么東西是完全相等的，你怎么理解‘完全相等’這個概念？”
小男仆看起來很困惑?！斑@我就不知道了。”

這是人類第一次試圖了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。柏拉圖認為我們所在的世界中，萬事萬物都是完美模型的一個近似。他同時意識到雖然我們不能感受到完美的模型，但這絲毫不會阻止我們了解完美模型的概念。柏拉圖進而得出結(jié)論：完美的數(shù)學(xué)模型只存在于另外一個世界，而因為某種原因我們卻可以通過聯(lián)系著這兩個世界的一個紐帶來認識這些模型。一個簡單的例子就是完美的圓形。沒有人見過這樣的一個圓，但是我們知道怎樣的圓是完美的圓，而且可以用公式把它描述出來。

如此說來，什么是數(shù)學(xué)呢？為什么可以用數(shù)學(xué)法則來描述我們的這個宇宙？我們所處的這個世界中萬事萬物都可以用數(shù)學(xué)來描述嗎？2?數(shù)理哲學(xué)是一門很復(fù)雜的學(xué)科。它和其他多數(shù)哲學(xué)一樣，更著重于提出問題而不是給出答案。數(shù)學(xué)就像拼圖一樣，很多結(jié)論都是這樣推導(dǎo)出來的：先是確立一些互不沖突的基礎(chǔ)原理，以及一些操作這些原理的規(guī)則，然后就可以把這些原理以及規(guī)則拼湊起來形成新的更加復(fù)雜的規(guī)則或是定理了。數(shù)學(xué)家把這種方法稱為“形式系統(tǒng)”或是“演算”。如果你想做的話，可以用形式系統(tǒng)描述俄羅斯方塊這個游戲。而事實上，俄羅斯方塊這個游戲的實現(xiàn)，只要它正確運行，就是一個形式系統(tǒng)。只不過它以一種不常見的形式表現(xiàn)出來罷了。

如果半人馬阿爾法上有文明存在的話，那里的生物可能無法解讀我們的俄羅斯方塊形式系統(tǒng)甚至是簡單的圓形的形式系統(tǒng)，因為它們感知世界的唯一器官可能只有鼻子（譯者：偶的媽你咋知道？）也許它們是無法得知俄羅斯方塊的形式系統(tǒng)了，但是它們很有可能知道圓形。它們的圓形我們可能沒法解讀，因為我們的鼻子沒有它們那么靈敏（譯者：那狗可以么？）可是只要越過形式系統(tǒng)的表示方式（比如通過使用“超級鼻子”之類的工具來感知這些用味道表示的形式系統(tǒng)，然后使用標準的解碼技術(shù)把它們翻譯成人類能理解的語言），那么任何有足夠智力的文明都可以理解這些形式系統(tǒng)的本質(zhì)。

有意思的是，哪怕宇宙中完全不存在任何文明，類似俄羅斯方塊還有圓形這樣的形式系統(tǒng)依舊是成立的：只不過沒有智慧生物去發(fā)現(xiàn)它們而已。這個時候如果忽然一個文明誕生了，那么這些具有智慧的生物就很有可能發(fā)現(xiàn)各種各樣的形式系統(tǒng)，并且用它們發(fā)現(xiàn)的系統(tǒng)去描述各種宇宙法則。不過它們可能不會發(fā)現(xiàn)俄羅斯方塊這樣的形式系統(tǒng)，因為在它們的世界里沒有俄羅斯方塊這種東西嘛。有很多像俄羅斯方塊這樣的形式系統(tǒng)是與客觀世界無關(guān)的，比如說自然數(shù)，很難說所有的自然數(shù)都與客觀世界有關(guān)，隨便舉一個超級大的數(shù)，這個數(shù)可能就和世界上任何事物無關(guān)，因為這個世界可能不是無窮大的。