手機(jī)也能上課
1/5
方差
統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。
在許多實(shí)際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。
有如下數(shù)據(jù)集:
[14, 18, 19, 24, 26, 33, 42, 55, 67]
平均數(shù)為 33.1。
方差的計算方法
- 計算均值:首先,計算數(shù)據(jù)集的均值 ( \mu )。
- 計算偏差:對于每個數(shù)據(jù)點(diǎn),計算其與均值的偏差 ( (x_i - \mu) )。
- 平方偏差:將每個偏差平方 ( (x_i - \mu)^2 )。
- 求平均:將所有平方偏差相加,并除以數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù) ( N )。
為了計算方差,我們?nèi)∶總€值與均值之間差值的平方,然后對結(jié)果求平均值:
方差 = ((14-33.1)**2 + (18-33.1)**2 + (19-33.1)**2 + (24-33.1)**2+ (26-33.1)**2+ (33-33.1)**2+ (42-33.1)**2 + (55-33.1)**2 + (67-33.1)**2)/9 = 292.5