在python機(jī)器學(xué)習(xí)中，KNN近鄰算法是相當(dāng)出名的存在。通過(guò)測(cè)量不同特征值之間的距離方法來(lái)進(jìn)行分類，使它擁有了精度高，對(duì)異常值不敏感的優(yōu)秀特點(diǎn)。那么這么出名的算法究竟是如何實(shí)現(xiàn)的呢？今天我們就從源代碼來(lái)分析一下KNN近鄰算法的實(shí)現(xiàn)。
一、KNN概述
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，K-近鄰算法采用測(cè)量不同特征值之間的距離方法進(jìn)行分類
優(yōu)點(diǎn)：精度高、對(duì)異常值不敏感、無(wú)數(shù)據(jù)輸入假定
缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜度高、空間復(fù)雜度高
適用數(shù)據(jù)范圍：數(shù)值型和標(biāo)稱2型
工作原理：存在一個(gè)樣本數(shù)據(jù)集合，也稱為訓(xùn)練樣本集，并且樣本集中每個(gè)數(shù)據(jù)都存在標(biāo)簽，即我們知道樣本集中每一個(gè)數(shù)據(jù)與所屬分類的對(duì)應(yīng)關(guān)系（訓(xùn)練集）。輸入沒(méi)有標(biāo)簽的新數(shù)據(jù)之后，將新數(shù)據(jù)的每個(gè)特征與樣本集中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征進(jìn)行比較，然后算法提取樣本集中特征最相似數(shù)據(jù)（最近鄰）的分類標(biāo)簽（測(cè)試集）。一般來(lái)說(shuō)，我們只選擇樣本數(shù)據(jù)集中前k個(gè)最相似的數(shù)據(jù)，這就是k-近鄰算法中k的出處。（通常k不大于20）
二、使用Python導(dǎo)入數(shù)據(jù)
我們先寫入一段代碼
from numpy import * # 導(dǎo)入numpy模塊
import operator # 導(dǎo)入operator模塊
def createDataSet(): # 創(chuàng)建數(shù)據(jù)集函數(shù)
# 構(gòu)建一個(gè)數(shù)組存放特征值
group = array(
[[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]]
)
# 構(gòu)建一個(gè)數(shù)組存放目標(biāo)值
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
此處稍微介紹一下numpy這個(gè)包吧
三、numpy.array()
NumPy的主要對(duì)象是同種元素的多維數(shù)組。這是一個(gè)所有的元素都是一種類型、通過(guò)一個(gè)正整數(shù)元組索引的元素表格(通常是元素是數(shù)字)。
在NumPy中維度(dimensions)叫做軸(axes)，軸的個(gè)數(shù)叫做秩(rank，但是和線性代數(shù)中的秩不是一樣的，在用python求線代中的秩中，我們用numpy包中的linalg.matrix_rank方法計(jì)算矩陣的秩
線性代數(shù)中秩的定義：設(shè)在矩陣A中有一個(gè)不等于0的r階子式D，且所有r+1階子式(如果存在的話)全等于0，那末D稱為矩陣A的最高階非零子式，數(shù)r稱為矩陣A的秩，記作R(A)。
四、實(shí)施KNN分類算法
依照KNN算法，我們依次來(lái)
先準(zhǔn)備好四個(gè)需要的數(shù)據(jù)
- inX：用于分類的輸入向量inX
- dataSet：輸入的訓(xùn)練樣本集dataSet
- labels：標(biāo)簽向量labels（元素?cái)?shù)目和矩陣dataSet的行數(shù)相同）
- k：選擇最近鄰居的數(shù)目
五、計(jì)算已知類別數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)與當(dāng)前點(diǎn)之間的距離
使用歐式距離：
六、完整代碼
# 返回矩陣的行數(shù)
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# 列數(shù)不變，行數(shù)變成dataSetSize列
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat ** 2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
第一行
# 返回矩陣的行數(shù)
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# 以第一步的數(shù)據(jù)為例
answer:4 # 4行第二行
inX = [1. , 0.]
# 列數(shù)不變，行數(shù)變成dataSetSize列
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# tile(inX, (dataSetSize, 1))
inX = [
[1. , 0.],
[1. , 0.],
[1. , 0.],
[1. , 0.]
]
# inX - dataSet兩個(gè)矩陣相減（行列相等相加相減才有意義）
dataSet = [
[1. , 1.1],
[1. , 1. ],
[0. , 0. ],
[0. , 0.1]
]
diffMat = [
[0. , -1.1],
[0. , -1.],
[1. , 0.],
[1. , -0.1]
]
第三行
# 求平方差
sqDiffMat = diffMat * 2第四行
# 計(jì)算矩陣中每一行元素之和
# 此時(shí)會(huì)形成一個(gè)多行1列的矩陣
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)第五行
# 開(kāi)根號(hào)
distances = sqDistances**0.5按照距離遞增次序排序
# 對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序
sortedDistIndicies = distances.argsort()選擇與當(dāng)前點(diǎn)距離最小的k個(gè)點(diǎn)
classCount = {} # 新建一個(gè)字典
# 確定前k個(gè)距離最小元素所在的主要分類
for i in range(k):
# voteIlabel的取值是labels中sortedDistIndicies[i]的位置
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
確定前k個(gè)點(diǎn)所在類別的出現(xiàn)概率
# 排序
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)###11# 返回前k個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)頻率最高的類別作為當(dāng)前點(diǎn)的預(yù)測(cè)分類
return sortedClassCount[0][0]剛剛試一試C++的版本…小心，救命
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
int sum_vector(std::vector<int>& v) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
sum = v[i] + sum;
}
return sum;
}
int knn(int k) {
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
vector<vector<int>> x;
vector<int> x_sample = {2, 3, 4};
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
x.push_back(x_sample);
}
vector<int> y = {1, 1, 1, 1};
int dataSetSize = x.size();
vector<int> x_test = {4, 3, 4};
vector<vector<int>> x_test_matrix;
for (int i = 0; i < dataSetSize; ++i) {
x_test_matrix.push_back(x_test);
}
vector<int> v_total;
for (int i = 0; i < dataSetSize; ++i) {
for (int j = 0; j < x_test_matrix[i].size(); ++j) {
x_test_matrix[i][j] = x_test_matrix[i][j] - x[i][j];
x_test_matrix[i][j] = x_test_matrix[i][j] * 2;
}
int sum_vec = sum_vector(x_test_matrix[i]);
v_total.push_back(sqrt(sum_vec));
}
sort(v_total.begin(), v_total.end());
std::map<int, int> mp;
for (int i = 0; i < k; ++i) {
int label = y[v_total[i]];
mp[label] += 1;
}
int max_end_result = 0;
for (std::map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
if (it->first > max_end_result) {
max_end_result = it->first;
}
}
return max_end_result;
}
int main() {
int k = 12;
int value = knn(k);
std::cout << "result:
" << std::endl;
return 0;
}
七、數(shù)據(jù)處理、分析、測(cè)試
處理excel和txt數(shù)據(jù)
excel數(shù)據(jù)是矩陣數(shù)據(jù)，可直接使用，在此不做處理。
文本txt數(shù)據(jù)需要一些數(shù)據(jù)處理
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
# 讀取行數(shù)據(jù)直到尾部
arrayOLines = fr.readlines()
# 獲取行數(shù)
numberOfLines = len(arrayOLines)
# 創(chuàng)建返回shape為（numberOfLines, 3）numpy矩陣
returnMat = zeros((numberOfLines, 3))
classLabelVector = []
index = 0
for line in arrayOLines:
# 去除首尾的回車符
line = line.strip()
# 以tab字符' '為符號(hào)進(jìn)行分割字符串
listFromLine = line.split(' ')
# 選取前3個(gè)元素，把他們存儲(chǔ)到特征矩陣中
returnMat[index, :] = listFromLine[0: 3]
# 把目標(biāo)變量放到目標(biāo)數(shù)組中
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat, classLabelVector
數(shù)據(jù)歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化
在數(shù)值當(dāng)中，會(huì)有一些數(shù)據(jù)大小參差不齊，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)的真實(shí)性，因此，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化是使得數(shù)據(jù)取值在一定的區(qū)間，具有更好的擬合度。
例如歸一化就是將數(shù)據(jù)取值范圍處理為0到1或者-1到1之間
# max：最大特征值
# min：最小特征值
newValue = (oldValue - min)/(max-min)寫個(gè)函數(shù)
def autoNorm(dataSet):
# min(0)返回該矩陣中每一列的最小值
minVals = dataSet.min(0)
# max(0)返回該矩陣中每一列的最大值
maxVals = dataSet.max(0)
# 求出極值
ranges = maxVals - minVals
# 創(chuàng)建一個(gè)相同行列的0矩陣
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
# 得到行數(shù)
m = dataSet.shape[0]
# 得到一個(gè)原矩陣減去m倍行1倍列的minVals
normDataSet = dataSet - tile(minVlas, (m,1))
# 特征值相除
normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m, 1))
return normDataSet, ranges, minVals
歸一化的缺點(diǎn)：如果異常值就是最大值或者最小值，那么歸一化也就沒(méi)有了保證（穩(wěn)定性較差，只適合傳統(tǒng)精確小數(shù)據(jù)場(chǎng)景）
標(biāo)準(zhǔn)化可查
八、鳶尾花數(shù)據(jù)測(cè)試
既然已經(jīng)了解其內(nèi)置的算法了，那么便調(diào)庫(kù)來(lái)寫一個(gè)吧
from sklearn.datasets import load_iris # 導(dǎo)入內(nèi)置數(shù)據(jù)集
from sklearn.model_selection import train_test_split # 提供數(shù)據(jù)集分類方法
from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 標(biāo)準(zhǔn)化
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier # KNN
def knn_iris():
# 獲得鳶尾花數(shù)據(jù)集
iris = load_iris()
# 獲取數(shù)據(jù)集
# random_state為隨機(jī)數(shù)種子，一個(gè)數(shù)據(jù)集中相等的行不能大于6
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, random_state=6)
# 特征工程：標(biāo)準(zhǔn)化
transfer = StandardScaler()
# 訓(xùn)練集標(biāo)準(zhǔn)化
x_train = transfer.fit_transform(x_train)
# 測(cè)試集標(biāo)準(zhǔn)化
x_test = transfer.transform(x_test)
# 設(shè)置近鄰個(gè)數(shù)
estimator = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
# 訓(xùn)練集測(cè)試形成模型
estimator.fit(x_train, y_train)
# 模型預(yù)估
# 根據(jù)預(yù)測(cè)特征值得出預(yù)測(cè)目標(biāo)值
y_predict = estimator.predict(x_test)
print("y_predict:
", y_predict)
# 得出預(yù)測(cè)目標(biāo)值和真實(shí)目標(biāo)值之間是否相等
print("直接比對(duì)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值：
", y_test == y_predict)
# 計(jì)算準(zhǔn)確率
score = estimator.score(x_test, y_test)
print("準(zhǔn)確率為：
", score)
def main():
knn_iris()
if __name__ == '__main__':
main()
九、RESULT
到此這篇Python機(jī)器學(xué)習(xí)之KNN近鄰算法的文章就介紹到這了,更多機(jī)器學(xué)習(xí)的內(nèi)容請(qǐng)搜索W3Cschool以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章。
