Python斐波那契數(shù)列實(shí)現(xiàn)：優(yōu)化遞歸與邊界處理 - DeepSeek 代碼改寫提示詞實(shí)例

對(duì)代碼進(jìn)行修改，來實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)、注釋、調(diào)優(yōu)等。

提示詞

下面這段的代碼的效率很低，且沒有處理邊界情況。請(qǐng)先解釋這段代碼的問題與解決方法，然后進(jìn)行優(yōu)化：
```
def fib(n):
    if n <= 2:
        return n
    return fib(n-1) + fib(n-2)
```

樣例輸出

### 問題分析

這段代碼實(shí)現(xiàn)了一個(gè)遞歸的斐波那契數(shù)列計(jì)算函數(shù) `fib(n)`。雖然代碼簡(jiǎn)潔，但它存在以下幾個(gè)問題：

1. **重復(fù)計(jì)算**：遞歸調(diào)用會(huì)導(dǎo)致大量的重復(fù)計(jì)算。例如，計(jì)算 `fib(5)` 時(shí)，`fib(3)` 和 `fib(2)` 會(huì)被多次計(jì)算，導(dǎo)致效率低下。

2. **邊界情況處理不完善**：雖然代碼中處理了 `n <= 2` 的情況，但沒有處理 `n < 0` 的情況。對(duì)于負(fù)數(shù)輸入，函數(shù)會(huì)返回不正確的結(jié)果。

3. **遞歸深度限制**：對(duì)于較大的 `n`，遞歸深度可能會(huì)超過 Python 的默認(rèn)遞歸深度限制，導(dǎo)致 `RecursionError`。

### 解決方法

1. **使用記憶化（Memoization）**：通過緩存已經(jīng)計(jì)算過的斐波那契數(shù)列值，避免重復(fù)計(jì)算，提高效率。

2. **處理邊界情況**：增加對(duì) `n < 0` 的檢查，并返回適當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤信息或默認(rèn)值。

3. **使用迭代代替遞歸**：遞歸雖然簡(jiǎn)潔，但在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)效率較低?？梢允褂玫椒▉碛?jì)算斐波那契數(shù)列，避免遞歸深度限制。

### 優(yōu)化后的代碼

#### 方法一：記憶化遞歸

```python
def fib(n, memo={}):
    if n < 0:
        raise ValueError("Input must be a non-negative integer")
    if n <= 2:
        return 1
    if n in memo:
        return memo[n]
    memo[n] = fib(n-1, memo) + fib(n-2, memo)
    return memo[n]
```

#### 方法二：迭代法

```python
def fib(n):
    if n < 0:
        raise ValueError("Input must be a non-negative integer")
    if n <= 2:
        return 1
    
    a, b = 1, 1
    for _ in range(3, n+1):
        a, b = b, a + b
    return b
```

### 解釋

1. **記憶化遞歸**：
   - 使用一個(gè)字典 `memo` 來存儲(chǔ)已經(jīng)計(jì)算過的斐波那契數(shù)列值。
   - 在每次遞歸調(diào)用前，先檢查 `memo` 中是否已經(jīng)有結(jié)果，如果有則直接返回，避免重復(fù)計(jì)算。
   - 處理了 `n < 0` 的情況，拋出 `ValueError`。

2. **迭代法**：
   - 使用兩個(gè)變量 `a` 和 `b` 來保存前兩個(gè)斐波那契數(shù)列值。
   - 通過循環(huán)從 `3` 到 `n` 計(jì)算斐波那契數(shù)列值，避免了遞歸調(diào)用，提高了效率。
   - 同樣處理了 `n < 0` 的情況，拋出 `ValueError`。

### 總結(jié)

優(yōu)化后的代碼不僅提高了效率，還完善了邊界情況的處理。記憶化遞歸和迭代法都是有效的優(yōu)化手段，具體選擇哪種方法取決于具體需求和場(chǎng)景。

代碼

from openai import OpenAI

client = OpenAI(
    base_url="https://api.deepseek.com/",
    api_key="<YOUR_API_KEY>"
)

completion = client.chat.completions.create(
    model="deepseek-chat",
    messages=[
        {
                "role": "user",
                "content": "下面這段的代碼的效率很低，且沒有處理邊界情況。請(qǐng)先解釋這段代碼的問題與解決方法，然后進(jìn)行優(yōu)化：\n```\ndef fib(n):\n    if n <= 2:\n        return n\n    return fib(n-1) + fib(n-2)\n```"
        }
    ]
)

print(completion.choices[0].message.content)

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