很多正在進(jìn)行python機(jī)器學(xué)習(xí)的小伙伴在學(xué)習(xí)集成學(xué)習(xí)算法的時(shí)候會(huì)了解到AdaBoost算法，這是一種自適應(yīng)增強(qiáng)的算法，今天小編就來(lái)介紹一下這個(gè)算法的原理和實(shí)現(xiàn)。
一、算法概述
- AdaBoost 是英文 Adaptive Boosting（自適應(yīng)增強(qiáng)）的縮寫(xiě)，由 Yoav Freund 和Robert Schapire 在1995年提出。
- AdaBoost 的自適應(yīng)在于前一個(gè)基本分類器分類錯(cuò)誤的樣本的權(quán)重會(huì)得到加強(qiáng)，加強(qiáng)后的全體樣本再次被用來(lái)訓(xùn)練下一個(gè)基本分類器。同時(shí)，在每一輪訓(xùn)練中加入一個(gè)新的弱分類器，直到達(dá)到某個(gè)預(yù)定的足夠小的錯(cuò)誤率或達(dá)到預(yù)先指定的最大迭代次數(shù)時(shí)停止訓(xùn)練。
- AdaBoost 算法是一種集成學(xué)習(xí)的算法，其核心思想就是對(duì)多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行組合形成一個(gè)精度更高的模型，參與組合的模型稱為弱學(xué)習(xí)器。
二、算法原理
- AdaBoost 的核心思想是針對(duì)同一訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的分類器（弱分類器），然后把這些弱分類器集合起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)更強(qiáng)大的最終分類器（強(qiáng)分類器）。也 就是通過(guò)一些手段獲得多個(gè)弱分類器，將它們集成起來(lái)構(gòu)成強(qiáng)分類器，綜合所有分類器的預(yù)測(cè)得出最終的結(jié)果。
- AdaBoost 算法本身是通過(guò)改變數(shù)據(jù)分布來(lái)實(shí)現(xiàn)的，它根據(jù)每次訓(xùn)練集中每個(gè)樣本的分類是否正確，以及上次的總體分類的準(zhǔn)確率，來(lái)確定每個(gè)樣本的權(quán)值。將修改過(guò)權(quán)值的新數(shù)據(jù)集送給下層分類器進(jìn)行訓(xùn)練，最后將每次訓(xùn)練得到的分類器最后融合起來(lái)，作為最后的決策分類器。
三、算法步驟
1.初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)值分布，每一個(gè)訓(xùn)練樣本最開(kāi)始時(shí)都被賦予相同的權(quán)值 1/n
2.進(jìn)行多輪迭代，用 m = 1,2,…,k 表示迭代到第幾輪
3.使用具有權(quán)值分布 Gm 的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)，得到基本分類器
4.計(jì)算 Gm(x) 在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的分類誤差率
5.計(jì)算 Gm(x) 的系數(shù)，am表示 Gm(x) 在最終分類器中的重要程度
6.更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的權(quán)值分布，得到樣本的新的權(quán)值分布，用于下一輪迭代
?
7.組合各個(gè)弱分類器
四、算法實(shí)現(xiàn)
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
# 加載數(shù)據(jù)集
def loadDataSet(fileName):
numFeat = len(open(fileName).readline().split(' '))
dataMat = []
labelMat = []
fr = open(fileName)
for line in fr.readlines():
lineArr = []
curLine = line.strip().split(' ')
for i in range(numFeat - 1):
lineArr.append(float(curLine[i]))
dataMat.append(lineArr)
labelMat.append(float(curLine[-1]))
return dataMat, labelMat
# 返回分類預(yù)測(cè)結(jié)果 根據(jù)閾值所以有兩種返回情況
def stumpClassify(dataMatrix, dimen, threshVal, threshIneq):
retArray = ones((shape(dataMatrix)[0], 1))
if threshIneq == 'lt':
retArray[dataMatrix[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
else:
retArray[dataMatrix[:, dimen] > threshVal] = -1.0
return retArray
# 返回 該弱分類器單層決策樹(shù)的信息 更新D向量的錯(cuò)誤率 更新D向量的預(yù)測(cè)目標(biāo)
def buildStump(dataArr, classLabels, D):
dataMatrix = mat(dataArr)
labelMat = mat(classLabels).T
m, n = shape(dataMatrix)
numSteps = 10.0
bestStump = {} # 字典用于保存每個(gè)分類器信息
bestClasEst = mat(zeros((m, 1)))
minError = inf # 初始化最小誤差最大
for i in range(n): # 特征循環(huán) （三層循環(huán)，遍歷所有的可能性）
rangeMin = dataMatrix[:, i].min()
rangeMax = dataMatrix[:, i].max()
stepSize = (rangeMax - rangeMin) / numSteps # (大-小)/分割數(shù) 得到最小值到最大值需要的每一段距離
for j in range(-1, int(numSteps) + 1): # 遍歷步長(zhǎng) 最小值到最大值的需要次數(shù)
for inequal in ['lt', 'gt']: # 在大于和小于之間切換
threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize) # 最小值+次數(shù)*步長(zhǎng) 每一次從最小值走的長(zhǎng)度
predictedVals = stumpClassify(dataMatrix, i, threshVal,
inequal) # 最優(yōu)預(yù)測(cè)目標(biāo)值 用于與目標(biāo)值比較得到誤差
errArr = mat(ones((m, 1)))
errArr[predictedVals == labelMat] = 0
weightedError = D.T * errArr
if weightedError < minError: # 選出最小錯(cuò)誤的那個(gè)特征
minError = weightedError # 最小誤差 后面用來(lái)更新D權(quán)值的
bestClasEst = predictedVals.copy() # 最優(yōu)預(yù)測(cè)值
bestStump['dim'] = i # 特征
bestStump['thresh'] = threshVal # 到最小值的距離 （得到最優(yōu)預(yù)測(cè)值的那個(gè)距離）
bestStump['ineq'] = inequal # 大于還是小于 最優(yōu)距離為-1
return bestStump, minError, bestClasEst
# 循環(huán)構(gòu)建numIt個(gè)弱分類器
def adaBoostTrainDS(dataArr, classLabels, numIt=40):
weakClassArr = [] # 保存弱分類器數(shù)組
m = shape(dataArr)[0]
D = mat(ones((m, 1)) / m) # D向量 每條樣本所對(duì)應(yīng)的一個(gè)權(quán)重
aggClassEst = mat(zeros((m, 1))) # 統(tǒng)計(jì)類別估計(jì)累積值
for i in range(numIt):
bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, classLabels, D)
alpha = float(0.5 * log((1.0 - error) / max(error, 1e-16)))
bestStump['alpha'] = alpha
weakClassArr.append(bestStump) # 加入單層決策樹(shù)
# 得到運(yùn)算公式中的向量+/-α，預(yù)測(cè)正確為-α，錯(cuò)誤則+α。每條樣本一個(gè)α
# multiply對(duì)應(yīng)位置相乘 這里很聰明，用-1*真實(shí)目標(biāo)值*預(yù)測(cè)值，實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)誤分類則-，正確則+
expon = multiply(-1 * alpha * mat(classLabels).T, classEst)
D = multiply(D, exp(expon)) # 這三步為更新概率分布D向量 拆分開(kāi)來(lái)了，每一步與公式相同
D = D / D.sum()
# 計(jì)算停止條件錯(cuò)誤率=0 以及計(jì)算每次的aggClassEst類別估計(jì)累計(jì)值
aggClassEst += alpha * classEst
# 很聰明的計(jì)算方法 計(jì)算得到錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)，向量中為1則錯(cuò)誤值
aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(classLabels).T, ones((m, 1))) # sign返回?cái)?shù)值的正負(fù)符號(hào)，以1、-1表示
errorRate = aggErrors.sum() / m # 錯(cuò)誤個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)
# print("錯(cuò)誤率：", errorRate)
if errorRate == 0.0:
break
return weakClassArr, aggClassEst
# 預(yù)測(cè) 累加 多個(gè)弱分類器獲得預(yù)測(cè)值*該alpha 得到結(jié)果
def adaClassify(datToClass, classifierArr): # classifierArr是元組，所以在取值時(shí)需要注意
dataMatrix = mat(datToClass)
m = shape(dataMatrix)[0]
aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))
# 循環(huán)所有弱分類器
for i in range(len(classifierArr[0])):
# 獲得預(yù)測(cè)結(jié)果
classEst = stumpClassify(dataMatrix, classifierArr[0][i]['dim'], classifierArr[0][i]['thresh'],
classifierArr[0][i]['ineq'])
# 該分類器α*預(yù)測(cè)結(jié)果 用于累加得到最終的正負(fù)判斷條件
aggClassEst += classifierArr[0][i]['alpha'] * classEst # 這里就是集合所有弱分類器的意見(jiàn)，得到最終的意見(jiàn)
return sign(aggClassEst) # 提取數(shù)據(jù)符號(hào)
# ROC曲線，類別累計(jì)值、目標(biāo)標(biāo)簽
def plotROC(predStrengths, classLabels):
cur = (1.0, 1.0) # 每次畫(huà)線的起點(diǎn)游標(biāo)點(diǎn)
ySum = 0.0 # 用于計(jì)算AUC的值 矩形面積的高度累計(jì)值
numPosClas = sum(array(classLabels) == 1.0) # 所有真實(shí)正例 確定了在y坐標(biāo)軸上的步進(jìn)數(shù)目
yStep = 1 / float(numPosClas) # 1/所有真實(shí)正例 y軸上的步長(zhǎng)
xStep = 1 / float(len(classLabels) - numPosClas) # 1/所有真實(shí)反例 x軸上的步長(zhǎng)
sortedIndicies = predStrengths.argsort() # 獲得累計(jì)值向量從小到大排序的下表index [50,88,2,71...]
fig = plt.figure()
fig.clf()
ax = plt.subplot(111)
# 循環(huán)所有的累計(jì)值 從小到大
for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
if classLabels[index] == 1.0:
delX = 0 # 若為一個(gè)真正例，則沿y降一個(gè)步長(zhǎng)，即不斷降低真陽(yáng)率；
delY = yStep # 若為一個(gè)非真正例，則沿x退一個(gè)步長(zhǎng)，尖笑陽(yáng)率
else:
delX = xStep
delY = 0
ySum += cur[1] # 向下移動(dòng)一次，則累計(jì)一個(gè)高度。寬度不變，我們只計(jì)算高度
ax.plot([cur[0], cur[0] - delX], [cur[1], cur[1] - delY], c='b') # 始終會(huì)有一個(gè)點(diǎn)是沒(méi)有改變的
cur = (cur[0] - delX, cur[1] - delY)
ax.plot([0, 1], [0, 1], 'b--')
plt.xlabel('False positive rate')
plt.ylabel('True positive rate')
plt.title('ROC curve for AdaBoost horse colic detection system')
ax.axis([0, 1, 0, 1])
plt.show()
print("the Area Under the Curve is: ", ySum * xStep) # AUC面積我們以 高*低 的矩形來(lái)計(jì)算
# 測(cè)試正確率
datArr, labelArr = loadDataSet('horseColicTraining2.txt')
classifierArr = adaBoostTrainDS(datArr, labelArr, 15)
testArr, testLabelArr = loadDataSet('horseColicTest2.txt')
prediction10 = adaClassify(testArr, classifierArr)
errArr = mat(ones((67, 1))) # 一共有67個(gè)樣本
cnt = errArr[prediction10 != mat(testLabelArr).T].sum()
print(cnt / 67)
# 畫(huà)出ROC曲線
datArr, labelArr = loadDataSet('horseColicTraining2.txt')
classifierArray, aggClassEst = adaBoostTrainDS(datArr, labelArr, 10)
plotROC(aggClassEst.T, labelArr)
五、算法優(yōu)化
權(quán)值更新方法的改進(jìn)
在實(shí)際訓(xùn)練過(guò)程中可能存在正負(fù)樣本失衡的問(wèn)題，分類器會(huì)過(guò)于關(guān)注大容量樣本，導(dǎo)致分類器不能較好地完成區(qū)分小樣本的目的。此時(shí)可以適度增大小樣本的權(quán)重使重心達(dá)到平衡。在實(shí)際訓(xùn)練中還會(huì)出現(xiàn)困難樣本權(quán)重過(guò)高而發(fā)生過(guò)擬合的問(wèn)題，因此有必要設(shè)置困難樣本分類的權(quán)值上限。
訓(xùn)練方法的改進(jìn)
AdaBoost算法由于其多次迭代訓(xùn)練分類器的原因，訓(xùn)練時(shí)間一般會(huì)比別的分類器長(zhǎng)。對(duì)此一般可以采用實(shí)現(xiàn)AdaBoost的并行計(jì)算或者訓(xùn)練過(guò)程中動(dòng)態(tài)剔除掉權(quán)重偏小的樣本以加速訓(xùn)練過(guò)程。
多算法結(jié)合的改進(jìn)
除了以上算法外，AdaBoost還可以考慮與其它算法結(jié)合產(chǎn)生新的算法，如在訓(xùn)練過(guò)程中使用SVM算法加速挑選簡(jiǎn)單分類器來(lái)替代原始AdaBoost中的窮舉法挑選簡(jiǎn)單的分類器。
到此這篇Python機(jī)器學(xué)習(xí)的AdaBoost算法的介紹就到這了,更多Python 機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)搜索W3Cschool以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章。
